Liverpool och PSG löste avancemanget ur grupp C efter stort raffel.
Fransmännen gjorde förvisso processen kort mot Röda Stjärnan på bortaplan och vann med 4-1 efter att tidigt gått upp i en 2-0-ledning.
Mer spännande var det på Anfield.
Förutsättningarna var att Liverpool var tvungna att vinna, medan Napoli klarade sig med oavgjort.
Vårdslös tackling
I den första halvleken gav Mohamed Salah engelsmännen ledningen efter att ha lurat David Ospina i målet och enkelt rulllat in bollen.
Dessförinnan kunde dock backen Virgil Van Dijk blivit utvisad efter en vårdslös satsning mot Dries Mertens, men den slovakiske domaren Skomina nöjde sig med det gula.
Liverpool kunde sedan gjort både ett och två mål i den andra halvleken, men italienarna fick ändå chansen att kvittera på tilläggstid när Alisson Becker gjorde en fantastisk reflexräddning på Arkadiusz Milik närskott.
– Det var en tuff match. De hade bara en bra chans och Alisson räddade oss. Vi gjorde en bra match i övrigt, säger Van Dijk till Viasat.
– Jag kunde inte vara gladare. Det var verkligen en seger vi behövde. Alisson gjorde förmodligen årets räddning, jag vet inte hur han tog den. Vi spelade perfekt i dag, säger Jürgen Klopp.
För Napoli innebär förlusten att de tappar förstaplatsen i gruppen och istället slutar trea.
UEFA Champions League
Liverpool
1 - 0
Napoli
Första halvlek
- Van Dijk13'
- 1 - 0M. Salah (Milner)34'
- 40'Koulibaly
Andra halvlek
- 62'ZielinskiRuiz
- 67'MilikMertens
- 70'GhoulamRui
- N. KeitaFirmino79'
- M. Salah83'
- FabinhoMilner85'
- LovrenAlexander-Arnold90'
- Robertson90'+1'
- Mané90'+3'