Efter att ha tagit ledningen via ett självmål strax före halvtid var Algeriet förtvivlat när domaren dömde straff för Nigeria.
Klockan stod på 73, VAR-granskning krävdes och från elva meter satte Odion Ighalo säkert 1-1.
Semifinalen i Afrikanska mästerskapen såg ut att gå mot förlängning, men då klev Riyad Mahrez fram för sin nation.
Manchester City-yttern borrade in en frispark i matchminut 95 och firade 2-1-målet vilt med sina landsmän.
Därmed är Algeriet klart för final mot Senegal, som slog ut Tunisien efter ett självmål i förlängningen. Finalen spelas på fredag.