Juventus inledde starkt och dominerade matchen. Efter 17 minuter tog de ledningen då Cristiano Ronaldo spelade in bollen från höger innan Dybala satte 1-0 bakom David de Gea.
I andra halvlek sparkades Lindelöf Nilsson i huvudet av Leonardo Bonucci, men svensken tog ingen värre skada. Överlag stod mittbacken, förlusten till trots, för en godkänd insats.
– Det är klart att det är surt att vi inte får med oss ett bättre resultat. De gör en mycket bättre första halvlek, sedan höjer vi oss rejält. Jag tycker vi förtjänar ett bättre resultat, säger den svenska landslagsmittbacken till Viasat.
Ronaldo var också nära att hitta målet, men den gången stod Manchester United-målvakten för en fenomenal räddning.
Med en kvart kvar att spela var ManU:s Paul Pogba bara en stolpträff från att kvittera mot sin gamla klubb, men det ville sig inte.
Lindelöfs United har inlett årets Champions League svagt, med bara en seger på tre matcher. Trots det är de tvåa i grupp H bakom Juventus som har radat upp tre raka segrar. I alla tävlingar har José Mourinhos mannar bara tagit en seger på de sju senaste matcherna.
UEFA Champions League
Manchester United
0 - 1
Juventus
Startelvor
Manchester United: De Gea – Young, Nilsson Lindelöf, Smalling, Shaw – Pogba, Matic – Rashford, Mata, Martial – Lukaku.
Juventus: Szczesny – Cancelo, Bonucci, Chiellini, Sandro – Pjanic, Bentancur, Matuidi – Cuadrado, Ronaldo, Dybala.