Kvällens match i Thessaloniki var länge mållös, men i den 73:e minuten spräckte de ryska gästerna nollan då inhopparen Igor Smolinkovs inspel mot Marcus Berg styrdes in i mål av Paok-backen Giannis Michalidis.
Uppförsbacken var brant för grekerna, men de kvitterade ändå snabbt genom Omar El Kaddouri.
Men lika snabbt som hoppet väcktes så släcktes det igen. Krasnodars nederländare Tonny Vilhena sköt i stolpen på distans och då var Remy Cabella där och satte in 2-1 för ryssarna.
För Viktor Claesson var det en bra onsdag då han tidigare under dagen för första gången blev uttagen i landslaget sedan korsbandsskadan. Mot Paok spelade han, precis som Marcus Berg, hela matchen.
Kristoffer Olsson har nyligen blivit pappa och saknades i matchtruppen.
Även danska Midtjylland, med svenskarna Joel Andersson och Jens-Lys Cajuste, är klart för Champions League. De slog Slavia Prag i playoff.
Gruppspelet lottas imorgon och börjar den 20 oktober.
UEFA Champions League
PAOK
1 - 2
FK Krasnodar
Inför gruppspelslottningen
32 lag ska lottas in i åtta grupper och har seedats inför lottningen. Gruppspelet inleds den 20 oktober.
Pott 1: Bayern München, Sevilla, Real Madrid, Liverpool, Juventus, Paris Saint-Germain, Zenit S:t Petersburg, Porto.
Pott 2: Barcelona, Atlético Madrid, Manchester City, Manchester United, Sjachtar Donetsk, Dortmund, Chelsea, Ajax.
Pott 3: Dynamo Kiev, Salzburg, Leipzig, Inter, Olympiakos, Lazio, Krasnodar, Atalanta.
Pott 4: Lokomotiv Moskva, Marseille, Club Brügge, Mönchengladbach, Basaksehir, Midtjylland, Rennes, Ferencvaros.