Sverige tog ledning i den första halvleken, efter ett drömanfall.
Anthony Elanga spelade ut bollen till Emil Holm – som satte ett perfekt inlägg till Rami Al Hajj, som snyggt satte dit 1-0 på volley.
Sverige punkterade sedan matchen i den andra halvleken.
Armin Gigovic satte en retur till 2-0. Sedan klev Elanga in i handlingen igen.
Efter en bollvinst på offensiv planhalva kunde Manchester United-anfallaren driva in i straffområdet och kyligt placera in 3-0. Hans femte mål på fem matcher i U21-landslaget.
Montenegro reducerade sedan till 3-1 slutet. I 88:e matchminuten fick bortalaget en elvametersspark men Samuel Brolin i Sverige-målet sträckte ut väl och räddade straffen. Matchen på Olympia i Helsingborg slutade 3-1.
I och med segern leder Sverige sin kvalgrupp, en poäng före Italien som dock har en match mindre spelad. Sverige möter just Italien kommande tisdag.
KLIPP: Janne Andersson om villkorstrappan (8 oktober)
U21 EM-kval
Sverige U-21
3 - 1
Montenegro U-21
Första halvlek
- 1 - 0Al Hajj35'
Andra halvlek
- 2 - 0Gigovic52'
- 3 - 0Elanga69'
- 82'3 - 1Sijaric