Fridolina Rolfö satte 1-0 till Sverige i den 20:e minuten efter en tveksam öppning av matchen från Sveriges håll. Innan paus kvitterade Australien genom en nick av Sam Kerr i den 36:e minuten.
Australien ville sedan ha en straff när Sam Kerr gick omkull i straffområdet efter en tackling från Hanna Glas. Men domaren höll inte med och spelet gick vidare.
Rolfö smäller till igen
Bara minuter in i andra halvlek kunde Sam Kerr lätt nicka in 2-1 till Australien. Men Sverige gav en snabb respons på ledningsmålet, Lina Hurtig kvitterade i matchminut 52 till 2-2.
Sverige hade sedan en bra period i matchen med ett spel som mer liknade det de hade mot USA. Fridolina Rolfö smällde sedan till med ett vänsterskott från straffområdslinjen och med sitt andra mål i matchen gav hon Sverige i en 3-2-ledning.
Klart för kvartsfinal
Kort därefter fick Australien en straff och Sam Kerr gavs en chans att göra hattrick i matchen. Men Hedvig Lindahl stod stadigt i målet och hennes räddning höll kvar Sverige i ledning.
En ledning som inhopparen Stina Blackstenius sedan kunde utöka till 4-2 efter ett fint inlägg från Kosovare Asllani.
Resultatet stod sig sedan matchen ut och Sverige är därmed klart för OS-kvartsfinal.
– På ett sätt imponerar det här resultatet mer på mig än matchen mot USA. När inte allt fungerar och när sina egna och andras förväntningar inte motsvaras så vänder dom ett underläge, säger SVT sports expert Markus Johannesson.