Ytterligare tre personer har skadats i branden, som efter att ha pågått i två timmar nu är i kontroll enligt brasilianska tv-kanalen Globo.
Branden drabbade en byggnad där ungdomsspelare i åldern 14-17 huserar på den nybyggda träningsanläggningen, Ninho do Urubu.
– Barnen från Flamengos ungdomslag sov där när det hände, säger brandmannen Douglas Henaut till Globo.
Enligt brasilianska sportv är det sex spelare och fyra ledare som omkommit i branden.
Branden utbröt klockan fem på morgonen lokal tid på anläggningen, där A-laget skulle ha haft träning senare på morgonen.
Flamengo är en av Brasiliens mest kända fotbollsklubbar, som blivit ligamästare sex gånger och aldrig åkt ur högstadivisionen.
De spelar sina hemmamatcher på den ikoniska Maracanã-stadion.