I ett kylslaget och blåsigt Ryssland gjorde Manchester United det mesta av medvinden i första halvleken.
Gästerna kontrollerade matchbilden och satte Rostovs försvarslinje på prov gång på gång.
I den 35:e matchminuten blev det också utdelning.
När Marouane Fellani bröt sig in i Rostovs straffområde kunde Zlatan Ibrahimovic rädda bollen på kortlinjen och sedan snabbtänkt servera Henrikh Mkhitaryan snett inåt bakåt. Armeniern gjorde inga misstag i superläget och placerade kallt in 1-0-målet och tackade svensken för smörpassen.
I andra halvlek var det hemmalagets tur att utnyttja medvinden – och Rostov matade höjdbollar i djupled. En sådan långboll hittade en frispringande Alexander Bukharov som lugnt petade in 1-1-målet i inledningen av andra halvlek.
Rostov fortsatte nyttja vinden och jagade febrilt ett segermål i matchen – men United kunde hålla ut och ta med sig ett fint 1-1-kryss hem till England.
Returmötet spelas på Old Trafford den 16 mars. Det är Zlatans nästa match i United-tröjan – då han är avstängd tre inhemska matcher på grund av en armbåge.