53-årige Mancini tränar för närvarande ryska Zenit St Petersburg och förväntas att ta över jobbet efter att ligan avslutas 13 maj. Italienska fotbollsförbundet har sin deadline satt till 20 maj.
I vintras kom de första uppgifterna om att Mancini var det italienska förbundets toppkandidat efter att Carlo Ancelotti meddelade att han inte var intresserad.
Var assistent till Svennis i Lazio
– Jag har inte haft någon kontakt med det italienska fotbollsförbundet men att bli förbundskapten för det italienska landslaget är ett prestigejobb och det skulle det vara ärofullt, sa Mancini till statliga radion Rai när frågan kom på tal i början av mars.
Mancini ska ha träffat förbundspamparna Alessandro Costacurta och Gabriele Oriali på ett hotell i Rom under gårdagen.
Sven-Göran Eriksson hade Mancini som spelare i Sampdoria och plockade sedan med honom som assisterande tränare i Lazio 2002.
Under tiden sedan det italienska fiaskot mot Sverige i VM-playoffet har Luigi Di Biagio tillfälligt haft jobbet.