Enligt tidningen håller förbundet Olof Mellberg som huvudkandidat till att ta över efter Janne Andersson.
Sedan tidigare har flera av kandidaterna försvunnit ur bilden, däribland Graham Potter och Per-Mathias Högmo.
Två andra namn som enligt uppgifterna finns kvar i diskussionen är Jimmy Thelin och Tony Gustavsson.
När Mellberg, sin roll som tränare för BP i allsvenskan, fick frågor om förbundskaptensjobbet i slutet av november svarade han:
– Jag vill gärna fokusera hundra procent på det här, göra jobbet, jag har inte funderat så mycket på det, säger han till SVT Sport.