Den 38-årige britten blev åtta i Europacupen i Birmingham på tiden 27.50,54, vilket var 22 sekunder över kvaltiden. Han fick även stryk av landsmannen Marc Scott med en halv sekund i vad som var en uttalad kvaltävling.
Efteråt berättade Farah, som vunnit 5000 och 10000 meter de två senaste olympiska spelen, att han besvärades av en fotskada.
– Jag är besviken över resultatet. De tio senaste dagarna har jag tränat väldigt bra men det spelar ingen roll om jag inte kan prestera i kvaltävlingarna, säger Farah till BBC.
Kvalperioden går ut 28 juni
Farah har fram till 28 juni att klara kvalgränsen 27.28,00, där även 5000 meter kan finnas med i resonemanget. BBC spekulerar i att Farahs dåliga formbesked kan sluta i att han beslutar sig för att lägga av tidigare än planerat, vilket ursprungligen var tänkt att ske efter spelen i Tokyo.
Loppet i Birmingham, som vanns av fransmannen Morhad Amdouni på 27.23,39, var Farahs första på 10000 meter sedan VM-titeln i London 2017. Han har de senaste åren inriktat sig på maraton.
ARKIV: Mo Farah kritisk mot SOK:s kvalgränser (15 mars 2021)