Olson ligger inför den sista speldagen tvåa, bara ett slag bakom japanskan Hinako Shibuno.
– Det är något jag drömt om sedan jag var ett barn, sade Olson tidigare om att vinna en major.
Amerikanskans make Grant Olson, som var och tittade på tävlingen i Houston, flög under söndagen hem till North Dakota för att stötta sin familj.
Sista rundan är flyttad till måndag, spelet inleds 15.00, sedan söndagens spel stoppats på grund av dåligt väder.
Finalrundan i damernas US Open avbröts tidigt på söndagen på grund av dåligt väder och beslutet togs att spelet skulle återupptas först på måndagen. Man avser att starta 15.00, svensk tid.
Bakom täten återfinns flera svenskor. Amatörerna Linn Grant och Ingrid Lindblad ligger på en delad fjortondeplats, två slag över par.
Linnea Ström ligger på delad nittondeplats, tre över par, liksom amatören Maja Stark.
Rättelse: I en tidigare version av texten fanns felaktigheter om Amy Olson. Rätt är att hennes make flugit hem för att stötta familjen.