Kvartetten Tom Kim, Sydkorea, Sepp Straka, Österrike, Jason Day, Australien och Jon Rahm, Spanien, slutade på andra plats
Segern var Hamans första i en majortävling.
– Jag vill tacka min fru och familjen där hemma. Jag saknar dem och längtar efter att få resa hem. Men först blir det nog några pint (öl) i den här, säger han i segerintervjun och håller upp segerpokalen The Claret Jug.
Vänsterspelaren Harman lyckades inte bara hålla undan den sista dagen av årets sista herrmajor. Han utökade ledningen med två slag genom en 70-rond som innehöll fyra birdies och tre bogeys.
Bäste svensk blev den tidigare British Open-vinnaren Henrik Stenson på en 13:e plats. Han avslutade med en 69-runda, två under par och tre under par totalt . Alex Norén blev 23:a, två slag bakom Stenson.
Alexander Björk blev 41:a, efter att ha avslutat med en 74-rond, tre över par, och totalt två över par. David Lingmerth hade en ännu sämre avslutningsrunda, sju över par, och slutade på 68:e plats, totalt nio över par.