Stark gick runt den andra rundan på 67 slag, fem under par efter fem birdies. Hon ligger tvåa för andra dagen i rad.
– Det var väldigt stadigt. Jag behövde bara rädda ett enda par, säger Stark enligt AP.
Anna Nordqvist delade ledningen efter torsdagens första runda men halkade ner i resultatlistan, till en åttonde plats, tre slag bakom täten.
Frida Kinnhult delar också åttondeplatsen efter att ha gått rundan på 68 slag och är med i kampen om segern.
Hemmaspelaren Natthakritta Vongtaveelap är ny ledare efter 65 slag, sju under par, på andrarundan.