Kristianstad la in en högre växel i den andra halvleken och ligger nu tvåa i sin grupp, på samma poäng som ettan Berlin med med två fler spelade matcher.
Adam Nyfjäll var målbäst med sju gjorda mål medan Fredrik Petersen och Teitur Örn Einarsson stod för fem baljor var mot Tatran Presov som ligger sist i tabellen.
Redan om två dagar väntar nästa match för skåningarna, hemma mot Ystads IF i seriespelet.
För Alingsås gick det sämre i Europa under tisdagen.
Borta mot Montpellier, som vann Champions League så sent som 2018, föll man med klara 21-32. Jonathan Sandberg gjorde sex mål för Alingsås som ligger på fjärde plats i tabellen av sex lag.