Danskorna tog brons i fjolårets VM och har på förhand varit favoriter, tillsammans med Sverige, att ta hem gruppen. Men Slovenien verkar vilja sätta krokben för de nordiska storlagen.
Danmark hade stora problem med det slovenska försvaret och misslyckades med att dra upp matchtempot. Med drygt fem minuter kvar hade hemmalaget fått upp momentum och gick ifrån till en tremålsledning.
Storstjärnan Ana Gros lyckades sätta åtta mål, trots att hon tillbringade mycket av den andra halvleken på bänken i det som till slut blev en tvåmålsseger för Slovenien.
Sverige möter Slovenien i sin andra match i mästerskapet, på söndag, och avslutar mot Danmark på tisdag. De tre bästa lagen går vidare till huvudrundan, dit man tar med sig poängen man tagit mot övriga avancerande lag i gruppspelet.