Tabellsexan Linköping tog ledningen efter nio minuter genom ett snyggt solonummer av Haruka Toko.
I den andra perioden svarade bortalagtet Brynäs då Sara Cajanova kvitterade.
Brynäs dominerade spelmässigt, men i slutsekunderna var det hemmalaget Linköping som pressade på för ett avgörande mål. Men de fick inte in pucken utan matchen gick till förlängning.
Där var det förhandsfavoriten Brynäs som avgjorde efter drygt en och en halv minut. Backstjärnan Maja Nylén Persson hittade Jenny Antonsson som drämde till från rätt så liten vinkel och pucken gick in bakom Ebba Svensson Träff.
Nästa match är i Gävle på söndag.
SDHL
Linköping HC
1 - 2
Brynäs IF
Period 1
- 1-0H. Toko PP109:01
Period 2
- 08:041-1Cajanová (Neubauerová/Thuvik)
Förlängning
- 61:371-2Antonsson (Nylén Persson/Cajanová)
Resultat SDHL-kvartsfinaler
Leksand-Luleå 2-4
Djurgården-Frölunda 1-2
SDE-Modo 3-4
Linköping-Brynäs 1-2 e. förl.