Pittsburghs legendar kommer inte att spela mot NY Rangers i Madison Square Garden natten mot lördag.
37-årige Crosby stod över två träningar med en skada på överkroppen och var med på värmningen under förmiddagen lokal tid men kommer inte till spel.
– Just nu tar vi bara en dag i taget. Han kommer inte att spela ikväll. Uppenbarligen är han på is och deltog på morgonvärmningen vilket är uppmuntrande för vår del, säger Pittsburghs tränare Mike Sullivan enligt Reuters.
Senast Crosby missade en NHL-match var också mot NY Rangers 7 april 2022.
Tre Kronors NHL-lag kommer att inleda Four Nations mot Kanada i Montreal klockan 02.00 svensk tid 13 februari. USA och Finland är övriga lag i turneringen som enbart har spelare från NHL.