Men det var Slovakien som tog ledningen.
Då Marcel Hascak var utvisad hade Sverige flera bra chanser, men snabbt efter det tog gjorde Tomas Jurco 1-0. Det är första gången i VM som Sverige är i underläge.
Den första perioden präglades av en gruffig stämning mellan lagen.
Med knappa fem minuter kvar att spela av perioden styrde Dennis Everberg in kvitteringen efter ett skott av John Klingberg från blå linjen.
Snabbt efter det såg Gustav Nyquist till att Sverige gick upp i ledning då han stötte in en retur.
Sverige dominerade skottstatistiken i perioden med 21-9.
De la Rose första mål
I början av den andra perioden gjorde Jacob de la Rose 3-1 och det var hans första poäng i turneringen.
Med tre minuter kvar att spela av perioden slarvade Sverige rejält och det ledde till att Slovakien reducerade genom Marek Daloga.
Slovakerna tog över matchen och knappa sju minuter in i den tredje perioden kvitterade de genom Ladislav Nagy.
Efter målet verkade svenskarna skakade av situationen.
– Det var inte så vi hade tänkt, men det är sådant som händer ibland. Slovakerna spelar smart ishockey, säger Adam Larsson som var en av matchens giganter.
Matchen gick ändå till förlängning och där drog Slovakien på sig en utvisning som gjorde att Sverige kunde avgöra genom Mika Zibanejad.
Sveriges lag mot Slovakien
Målvakter: Magnus Hellberg (Anders Nilsson)
Backpar: Adam Larsson, Oliver Ekman Larsson – John Klingberg, Hampus Lindholm – Mikael Wikstrand, Erik Gustafsson.
Kedjor: Mattias Janmark, Mika Zibanejad, Rickard Rakell – Elias Pettersson, Mikael Backlund, Gustav Nyquist – Dennis Everberg, Johan Larsson, Magnus Pääjärvi – Adrian Kempe, Jacob de la Rose, Lias Andersson.