Carolina kom till matchen med en 6-1-seger i ryggen och vetskapen att laget bara var ytterligare en vinst ifrån att säkra semifinalplatsen.
Det var dock gästande New Jersey som öppnade bäst och gick till den första periodvilan med en 01-ledning efter att Dawson Mercer öppnat målskyttet.
Repliken från Carolina kom med knappt en minut spelad av andra perioden när Jaccob Slavin gjorde sitt andra slutspelsmål och kvitterade till 1–1.
New Jersey tog sedan ledningen igen genom Timo Meier och i den 20:e minuten i andra perioden kvitterade Carolina igen genom en soloprestation av Brent Burns.
Jeser Fast avgjorde
2–2 stod sig sedan hela tredje perioden och matchen gick till förlängning. Då var det Jesper Fasts tur att kliva fram och ta sitt lag vidare i Stanley Cup-slutspelet.
I den åttonde förlängningsminuten styrde Jesper Fast, med ryggen mot målet, in ett skott från Jesperi Kotkaniemi och jublet i arenan visste inga gränser.
– Det är otrolig kul förstås. Jag har ju som sagt aldrig gjort några övertidsmål under NHL-karriären, så ja det är det största målet jag gjort, säger Jesper Fast till Aftonbladet.
Målet var Fasts femte i NHL-slutspelet och i semifinalen kommer Carolina att få möta vinnaren i kvartsfinalrundan mellan Florida och Toronto som Florida leder med 3–1 i matcher.
I nattens andra kvartsfinalsmöte utjämnade Dallas till 2-2 i matcher mot Seattle efter att ha vunnit med 5-2 i en match där Adam Larsson gjorde ett av målen för Seattle.