Dallas-försvararen John Klingberg satte segermålet med endast 2.58 kvar av förlängningen.
– Det är absolut det viktigaste målet jag gjort, det var otroligt skönt att se den pucken gå in, säger Klingberg till Aftonbladet.
En annan stor matchvinnare var målvakten Ben Bishop som stoppade 47 skott:
– Vi spelade bättre än dem i samtliga matcher, just nu är jag bara glad att jag slipper spela i morgon, sa en svettig Bishop efter matchen.
Dallas är därmed vidare i Stanley Cup-slutspelet efter 4-2 i matcher mot Nashville. I nästa omgång för Dallas väntar St Louis.
Resultatet innebär angenäma nyheter för förbundskapten Rikard Grönborg som nu har möjlighet att få med sig Filip Forsberg, Mattias Ekholm, Victor Arvidsson och Calle Järnkrok tiill VM i Slovakien.