Det första målet kom efter 11.53 i den andra perioden då Robin Kovacs hittade första krysset efter en fin passning från Jesper Sellgren.
Med 35 sekunder kvar av perioden kvitterade visserligen Lausannes Josh Jooris till 1–1 som slog in returen från Joel Lassinantti.
Men Luleå reste sig snabbt efter den sena kvitteringen. Efter bara 01.07 minuter i den tredje perioden gjorde Robin Kovacs sitt andra mål till 2–1. Han styrde in ledningsmålet efter ett backskott från Jesper Sellgren.
Fördel Luleå
Robin Kovacs andra mål blev matchens sista och Luleå har nu kopplat ett grepp om en semifinal-plats. Returen i Luleå spelas nästa tisdag.