Linköping fick en blytung start på säsongen och släppte in två mål de första sex minuterna mot SDE.
Men innan den första perioden var över kom reduceringen till 1-2 genom Lore Baudrit.
Baudrit blev tvåmålsskytt i den tredje perioden då hon kvitterade med drygt fem minuter kvar av matchen.
Med 40 sekunder kvar, i powerplay, blev Linnea Johansson stor hjälte när hon satte den avgörande pucken, assisterad av Madelen Haug Hansen.
– Starkt av oss att komma tillbaka i sluten och fortsätta trycka. De sista fem hade vi bra tryck och att vi satte dit den i powerplay var starkt ändå, säger Haug Hansen i C More.
Hon tror att premiärnerver spelade in i den skakiga starten.
– Det var lite nerver och jag tycker inte vi var tillräckligt ödmjuka i vårt spel, säger Haug Hansen.
SDHL
Linköping HC
3 - 2
SDE HF
Period 1
- 03:290-1Zwarthoed (Ganney/Sikorska)
- 06:540-2Kondas (Hamers/Clayton Carroll) PP1
- 1-2Baudrit (Adolfsson/Johansson)15:55
Period 3
- 2-2Baudrit (Haug Hansen/Adolfsson)14:32
- 3-2Johansson (Adolfsson/Haug Hansen) PP119:18