Efter en lite trög norsk start gjorde Trettenes sitt första mål efter tio minuter. I den andra perioden fyllde Frölunda-spelaren Mats Rosseli Olsen på till 2-0 innan Trettenes gjorde sitt andra för kvällen.
I period tre dröjde det bara en knapp minut innan norrmannen, till vardags i den schweiziska ligan, hade fullbordat sitt hattrick.
Italien reducerade senare genom Daniel Frank.
Trots segern tyckte SVT:s expertkommentator Daniel Rudslätt att Norges power play lämnade övrigt att önska, men Rosseli Olsen håller inte med.
– Räcker det inte med två mål? Vi är i alla fall nöjda med resultatet, säger han.
Segern var nödvändig för att Norges dröm om avancemang ska leva efter att man förlorade premiären med 5-1 mot Tyskland. Italien står på noll poäng.
KLIPP: Här träffas domaren nästan av pucken
VM
Norge
4 - 1
Italien
Första perioden
- 1-0Trettenes (Olden/Lesund)10:04
Andra perioden
- 2-0Rosseli Olsen (K.A. Olimb/Espeland) PP105:12
- 3-0Trettenes (Olden/Lindström) PP116:01
Tredje perioden
- 4-0Trettenes (Lesund/Lindström)00:59
- 11:554-1Frank (Andergassen/S. Marchetti) PP1