Gästerna från Michigan fick en flygande start efter att Jonatan Berggren inlett målskyttet med bara minuten spelad, en ledning som lagkamraten Patrick Kane utökade några minuter senare till 2-0.
Hemmalaget kom dock tillbaka och lyckades både reducera och kvittera innan första perioden var slut.
Sedan blev det betydligt mer tillknäppt och inget av lagen lyckades avgöra under ordinarie tid.
Men 1.30 in i förlängningen levererade Edvinsson, något av en doldis i NHL-sammanhang, sin fullträff när han serverades mitt framför mål och drog till med ett handledsskott som smet förbi Alex Nedeljkovic i motståndarnas kasse.
Pittsburgh kom igen efter 1-7
Målet är den förre Frölundaspelarens andra för säsongen.
Pittsburgh kom från jättesmällen 1-7 (0-6 efter första perioden) mot Dallas.
– Vi är uppenbarligen besvikna över att vi inte vann. Men jag tyckte att våra killar spelade med frenesi. Jag tror att det finns många anledningar till optimism. Vi hamnar i underläge 0-2 men kommer tillbaka och svarar med att göra två mål, säger Pittsburghs tränare Mike Sullivan.