Sverige drog på sig två tidiga utvisningar och ryssarna tog ledningen i spel fem mot fyra genom Kirill Kaprizov redan efter 02.44.
Men Tre Kronor spelade upp sig efter den tuffa starten och Filip Forsberg var en stolpträff från att kvittera i den första perioden. I den andra tog Sverige vid där de avslutade och redan i den första minuten fick Nashville-stjärnan Viktor Arvidsson, direkt från utvisningsbåset, ett friläge men missade.
I stället kom målet i powerplay en stund senare.
Sverige vann tekningen och behövde bara nio sekunder i spelformen innan Mika Zibanejad skickade in 1–1.
20 poäng av 21 möjliga
Samme Zibanejad stod sedan för ett läckert förarbete när han trampade runt kassen och serverade kedjekamraten Rickard Rakell till 2–1 efter 36.04.
Med drygt en och en halv minut kvar av matchen valde Ryssland att plocka ut målvakten. Då kunde Mattias Ekholm fastställa slutresultatet 3–1 i tom kasse.
Tre Kronor vinner därmed grupp A med imponerande 20 poäng av 21 möjliga. Tvåan Ryssland slutade fyra poäng bakom coh ställs mot Kanada i kvartsfinalen på torsdag.
SÅ SPELAS KVARTSFINALERNA
16.15 Ryssland–Kanada (Köpenhamn)
16.15 USA–Tjeckien (Herning)
20.15 Sverige–Lettland (Köpenhamn)
20.15 Finland–Schweiz (Herning)