Buffalo hade ledningen med 3-1 efter första perioden men tappade allt i slutet den andra. Med tre och en halv minut kvar kom 3-2 och innan perioden var slut hade Ullmark fått hämta pucken bakom sig ytterligare två gånger.
Det sista målet kom med bara fem sekunder kvar då skottet från Adam Larsson styrdes av Kyle Brodziak och sakta letade sig in mellan benskydden på Ullmark.
Buffalo förlorade matchen med 4-2 och Ullmark fick lämna isen efter 16 räddningar på två spelade perioder. Laget har nu åtta förluster på de tio senaste matcherna.