Kessidis, 28, vann sin åttondelsfinal men förlorade senare kvartsfinalen mot den turkiska världsmästaren Ali Cengiz.
I återkvalet mötte svensken bulgaren Yoan Dimitrov. Matchen vann han enkelt med 4-1 och med detta är han klar för bronsmatch i Rumänien på tisdagskvällen.
Den svenska brottaren tävlar i grekisk romersk brottning och har tidigare tävlat i viktklass 77 kg men valde efter OS i Tokyo att byta till 87 kg.
Ikväll möter han Kiryl Maskevitj från Belarus i hopp om ett EM-brons.