Mercedes sjufaldiga världsmästare Hamilton höll Verstappen bakom sig efter att ha startat i pole position och kunde bekvämt vinna på Lusail International Circuit under söndagen.
Två lopp återstår av säsongen och det är en infekterad avslutning som väntar när rivalerna gör upp om världsmästartiteln.
– Vi behövde poängen i dag. Jag kan inte vänta på att se en repris av loppet för att se vad som hände bakom mig, säger Lewis Hamilton som tog sin 102:a seger i karriären.
Verstappen flyttades ned för att starta som sjunde förare efter en överträdelse i lördagens kval, men slutade ändå på andra plats och tog en poäng för att ha kört det snabbaste varvet i loppet.
– Så klart kommer det bli svårt ända in i slutet, men det gör det spännande. Jag känner mig bra, men det kommer bli en hård kamp, säger Verstappen.
De två återstående GP-loppen avgörs i Saudiarabien och Abu Dhabi.