Danmark var bättre i första halvlek, men fick inte hål på Australien. De var tvungna att vinna för att gå vidare från gruppspelet i Qatar.
I andra halvlek var Australien piggare och i det 60:e minuten kom målet genom en fin soloprestation av Mathew Leckie.
– Jag är så stolt, men nu handlar allt om återhämtning. När bollen rullade in var jag så glad. Man ser på mig hur mycket känslor det var, säger Leckie i C Mores sändning.
Det blev matchens enda mål och på slutet utbröt glädjekaos bland de australiensiska spelarna och supportrarna. Senast de gick vidare från gruppen var 2006.
KLIPP: Här firar de australiensiska fansen vilt – mitt i natten
Australiens seger innebär att de blev grupptvåa bakom Frankrike och får därmed möta ett lag från gruppen med Polen, Argentina, Saudiarabien och Mexiko i åttondelsfinal.
För danskarna får Qatar-VM ses som ett rejält misslyckande då de gick hela vägen till semifinal i EM så sent som i fjol. Inför VM var de på tiondeplats på världsrankningen.