Danmark, som var piskat att ta en seger mot Spanien för att klara avancemanget till kvartsfinalen, spelade hungrigt från start och hade inte bara hindrat mer spelförande Spanien från att ta ledningen i första halvlek, utan även skapat en del vassa chanser.
– Jag är stolt över tjejerna. De gör det sjukt bra idag, säger Harder.
0–0 skulle stå sig så gott som hela matchen och i det läget var Spanien det lag som skulle ta sig vidare från gruppen.
Danmark var oerhört nära att ta ledningen genom Nadia Nadim med dryga tio minuter kvar, men skottet räddades av den spanska målvakten Sandra Panos.
Och spanjorskorna säkerställde sedan avancemanget när Marta Cardona i den 90:e minuten noterades för matchens enda mål. Med det var danskorna utslagna ur EM.
I kvartsfinalen ställs Spanien mot England.