Djurgården fick första halvleks farligaste chans när Victor Edvardsen kom fri efter en blixtrande kontring, men fick inte bollen förbi målvakten.
Edvardsen fick dock en ny chans bara en minut senare, denna gång från straffpunkten efter att Rondon Fernandez tagit bollen med handen, och rullade in bollen via den ena stolpen.
Fem minuter senare höll sig Joel Asoro framme och rakade in 2–0.
Asoro med soloprestation
23-åringen, som köptes från Swansea förra sommaren, var inte klar där. I den 54:e minuten gav Isac Hien honom bollen strax in på offensiv planhalva. Asoro joggade fram till straffområdet och dunkade in bollen vid bortre stolpe med sin vänsterfot.
Djurgården fick ett något bittert slut efter att Marcus Danielson dragit på sig en straff, men efter 1–3 har Djurgården stora chanser att ta sig till playoff till Conference League, vilket är den sista rundan för att ta sig in i turneringens gruppspel.
Returen spelas i Stockholm nästa torsdag.