Nederländerna fick ett drömbesked inför matchen då stjärnan Vivianne Miedema var tillbaka efter att ha missat två matcher på grund av covid-19.
Det var dock Frankrike som tog tag i matchen, och bjöd på en chanskavalkad i första halvlek.
Dubbla räddningar på mållinjen
Allra närmast kom de i minut 36 när mittbacken Stefanie van Der Gragt agerade målvakt och räddade Meline Malards skott på mållinjen.
Fem minuter senare gjorde hon om bedriften, denna gång efter avslut av Grace Geyoro.
Frankrike fortsatte att ligga på och strax innan full tid brände Geyoro ännu ett jätteläge när hon nickade utanför från nära håll.
KLIPP: Besvikelse i Nederländerna
Krävdes förlängning
Det krävdes förlängning, och en straff, för att bärga vinsten.
Dominique Janssen fällde en en fri Kadidatou Diani och domaren pekade på straffpunkten efter VAR-granskning. Ève Périsset slog in straffen säkert i burgaveln, och vinsten var ett faktum.
– Enligt mig var det inte mycket av ett regelbrott, men domarna bestämmer, säger nederländernas Jill Roord till SVT Sport.
I semifinal väntar Tyskland för Frankrike.