Matchen var mållös efter både ordinarie tid och förlängning, och när allt skulle avgöras var det Nika Kvekveskiri som kunde avgöra till Georgiens fördel.
Också Ukraina är klart för sommarens fotbolls-EM.
Laget vann med 2–1 mot Island efter att ha vänt underläge i den avgörande playoff-matchen.
Hyllades av presidenten
Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj hyllade landslagets insats efter segern.
”Tack hörni”, säger han i ett uttalande och fortsätter:
”För de överväldigande känslorna för hela landet. För en överväldigande seger och inträde i euron. För att ännu en gång bevisa: när ukrainare har det svårt, men inte ger upp och fortsätter kampen, då vinner ukrainarna definitivt.”
Sista land att kvala in till sommarens EM-slutspel blev Polen. Efter 120 mållösa minuter blev Wojciech Szczesny stor hjälte när Wales besegrades i Cardiff efter en straffrysare.
Fakta: EM-grupperna
Fotbolls-EM i Tyskland avgörs mellan den 14 juni och 14 juli.
Grupp A: Tyskland, Ungern, Skottland, Schweiz.
Grupp B: Spanien, Albanien, Kroatien, Italien.
Grupp C: England, Danmark, Slovenien, Serbien.
Grupp D: Frankrike, Österrike, Nederländerna, Polen.
Grupp E: Belgien, Rumänien, Slovakien, Ukraina.
Grupp F: Portugal, Turkiet, Tjeckien, Georgien.