Ayinde kom till Eskilstuna 2019 och har nyligen kommit tillbaka från en svår knäskada som höll henne borta ett år.
Nu lämnar 27-åringen klubben som har stora ekonomiska problem och kan hjälpas av att sälja spelare.
– Rosengård är en toppklubb och jag ser verkligen fram emot att få möjligheten att representera klubben, säger hon till Eskilstuna-kuriren.
FC Rosengård har ännu inte bekräftat övergången.