Efter sex minuter inledde Stina Blackstenius målskyttet när hon satte 1-0 och bara två minuter senare placerade hon in 2-0 efter en bollvinst högt upp i planen.
Den 27-årige anfallaren fick även ett mål bortdömt för offside efter elva minuter. Svenskan fortsatte sedan att jaga hattrick då hon nickade i ribban efter en knapp halvtimme.
Landslagsforwarden hade lägen även i andra halvlek men fick nöja sig med två fullträffar när Arsenal vann med 4-0.
För Brighton startade svenska spelarna Emma Kullberg och Julia Zigiotti Olme. Segern var Arsenals andra raka och de klättrar upp till tredjeplats i tabellen.
Ny storseger för Chelsea
Tvåa ligger Chelsea som vann stort för andra matchen i rad då Leicester besegrades med 6-0. Pernille Harder, som gjorde sin första ligastart sedan november, stod för två av målen.
Svenska landslagsstjärnan Magdalena Eriksson, som ryktas lämna Chelsea för Bayern i sommar tillsammans med Harder, startade och spelade 76 minuter. Johanna Rytting Kaneryd blev inbytt efter en dryg timmes spel medan Zecira Musovic var på bänken utan att bli inbytt.
Chelsea är en poäng bakom serieledande Manchester United men med en match färre spelad. På söndag ställs lagen mot varandra i FA-cupfinalen.