Hon tog emot priset av kulturminister Jeanette Gustafsdotter (S) på regeringskansliet på torsdagskvällen.
– Du tilldelas medaljen för att vi vill uppmärksamma dina mångåriga och enastående insatser för svensk fotboll och internationell fotboll, säger Gustafsdotter.
– Du är en av världens största globala fotbollstränare, och har med det öppnat dörren för svenska idrottsledare internationellt.
Sundhage var rörd över orden.
– Jag kastas tillbaka till där jag började och jag är oerhört stolt givetvis. När jag började så fanns det inte damfotboll och sedan ifrågasattes man hela tiden som ledare, till att sedan stå här och få sådana ord, säger hon.
Idrottsminister Anders Ygeman (S) medverkade också i ceremonin och hyllade den svenska ikonen.
– Hon är en pionjär för svensk fotboll, både genom sin tid som spelare och ledare. Det är nog få andra som betytt så mycket för att utveckla svensk fotboll, säger han.
Sundhage har samlat på sig flera tunga medaljer under sin långa karriär. Som spelare var hon med och vann fyra SM-guld, fyra svenska cup-titlar och fem internationella mästerskapsmedaljer i VM och EM med svenska landslaget.
I rollen som tränare har hon bland annat tagit två OS-guld som USA:s förbundskapten samt lett Sverige till både OS-silver och EM-brons.
Numera är hon förbundskapten för Brasiliens landslag.
Illis quorum-medaljen instiftades år 1785 och är den äldsta regeringsmedaljen. Den belönar insatser för kulturella, vetenskapliga och andra allmännyttiga ändamål.