Vändningen hemma på London Stadium där 0-1 blev 2-1 gjorde att det var fördel West Ham inför returen på AFAS Stadion i Alkmaar.
AZ, där Jesper Karlsson spelade från start och Mayckel Lahdo hoppade in i 78:e minuten, tryckte matchen igenom på för ett utjämningsmål, men West Hams försvar höll tätt.
Matchens enda mål gjorde i stället Pablo Fornals i den 94:e minuten och West Ham säkrade därmed en plats i finalen på Eden Arena i Prag den 7 juni.
Italienska lag i final
I finalen väntar Serie A-laget Fiorentina, som tog sig till final efter ett förlängninsdrama mot Basel där Antonin Barak blev stor hjälte för italienarna med sitt 3-1–mål i den 129:e minuten.
Italiensk blir det också i finalen en nivå över Conference League.
Roma kommer att spela sin andra Europacup-final på två år sedan de slog ut Bayer Leverkusen med totalt 1-0. Det blir Sevilla som står för motståndet på Puskas Arena i Budapest den 31 maj sedan spanjorerna slog ut Juventus med totalt 3-2.