Det svenska laget bestående av Michelle Coleman (ryggsim), Sophie Hansson (bröstsim), Louise Hansson (fjäril) och Sarah Sjöström (frisim) vann sitt försöksheat på 3.57,49.
En tid de putsade i finalen – men 3.56,32 räckte ändå inte till en medalj.
Michelle Coleman simmade förstasträckan, hon vände som sexa men när det var dags att växla över till Sophie Hansson så hade hon tappat ner till en åttondeplats.
Hansson kämpade på med bröstsimmet men lyckades inte plocka någon placering trots att hon putsade sin tid från försöket.
När det var dags för hennes syster Louise Hansson att simma fjäril började det hända grejer. 26-åringen plockade placering efter placering och skickade i Sarah Sjöström i vattnet som femma.
Men trots att Sjöström stod för en bra sträcka så var avståndet till fyran Kina och trean Kanada för långt för att hon skulle hinna ikapp.
– Vi har ju höga ambitioner med det här laget och alla går in och gör en fantastisk sträcka men ryggsimmet måste upp, om det är jag eller Hanna (Rosvall) eller vem det än är som simmar så måste vi vara med, jag ger tjejerna en jäkligt svårt läge att hoppa i, jag tycker alla gör ett fantastiskt jobb men om vi ska vara med så måste vi bli bättre på förstasträckan, säger Coleman till SVT Sport.
USA vann på 3.52,08, 1.29 före tvåan Australien.