Även Sara Junevik gick vidare på 100 meter fritt och herrlaget på 4x200 meter fritt tog också en finalplats.
Åstedt VM-debuterade i juni i Budapest, men nervositeten blev för stor och hon simmade långt under sin kapacitet på 200 meter fritt och slogs ut direkt.
Nu gick det bättre.
Hennes 55,76 – 38 hundradelar över personliga rekordet – räckte till 15:e plats och innebär semifinal på torsdagskvällen.
– Jag var inte jättetrött efter loppet, jag kände att jag kunde ha simmat snabbare. Det var jätteskönt att gå vidare, det är svårt med morgonlopp. Men det är skönt att det är svalare, säger hon.
Hanterbar hetta
Den omtalade Romhettan hade inte tagit fart under försökspasset och höll sig under 30-gradersstrecket på ett soldränkt Foro Italico.
Årets EM är det första utomhusmästerskapet i simning sedan 2010 i Budapest.
En timme senare var Elfsborgssimmaren också ankare i Sveriges lag på 4x200 meter fritt där de tre övriga, Hanna Bergman, Elvira Mörtstrand och Alicia Lundblad, alla är mästerskapsdebutanter.
Eftersom Österrike strök sig gick dock alla åtta vidare och Sverige hade åttonde tid med 8.14,63.
– Även om det var tajt mellan loppen känner jag att det var värt det för självförtroendet, säger en nöjd Åstedt.
Vidare efter förvirring
Sara Junevik, fjärilsspecialisten, gick också vidare med 17:e tid och hennes 55,87 var personligt rekord med fem hundradelar.
Avancemanget kom efter viss förvirring. Först visade de officiella resultatlistorna att hon missat med tre hundradelar, men det korrigerades senare då Italien haft fyra simmare bland de 16 bästa och högst två från varje nation tillåts gå vidare.
På herrarnas 4x200 meter fritt gick Sverige till final med sjunde och näst sista tid.
Kvartetten Robin Hanson, Victor Johansson, Marcus Holmquist och Elias Persson noterade 7.18,48.
– Det kändes väldigt avslappnat och som jag hade mer att ge. Så jag kanske får gå ut lite hårdare i kväll, säger Victor Johansson som hade bästa blågula sträcktid med 1.47,94.
Stjärnan Sarah Sjöström gör liksom medaljkandidaterna Louise och Sophie Hansson sina första individuella EM-starter på fredagen.