Zheng hade chansen att serva hem matchen vid 5-2 i andra set men darrade till med bland annat två dubbelfel, blev bruten, och brände även en matchboll vid 5-3 innan hon kunde avgöra på sin fjärde matchboll med ett serveess för 6-4.
– Den här segern var ett genombrott och jag vet om jag kämpar för varje poäng kommer det att hända saker, säger Zheng i intervjun från banan i Eurosports sändning.
Hälsoproblem för Jabeur
Jabeur, som har stort publikstöd i New York, har haft hälsoproblem under årets turnering med bland annat andnöd och kraftlöshet. Det var publikstödet som höll henne kvar i matchen.
– De stöttade mig oavsett vad som hände. Det var vad jag behövde på banan. Förhoppningsvis kommer jag tillbaka starkare nästa år och får känna på stödet från den här fantastiska publiken, säger Jabeur enligt Reuters.
I kvartsfinalen väntar den kommande världsettan Aryna Sabalenka när nästa ranking släpps 11 september för Zheng Qinwen som är rankad som som 23:a i världen.