Matchen var mer eller mindre en repris på förra årets final då Alcaraz vann i raka set.
Denna gång blev första set en jämn historia där Alcaraz till slut gick segrande efter ett tiebreak. Spanjoren tog hem matchens boll vid ställningen 4–4 där han till synes uträknad hann ikapp en väl avvägd lobb av Medvedev för att sedan avgöra gamet.
Alcaraz vann sedan andra set klart med 6–1 och kammade hem prissumman på 11,4 miljoner kronor.
Titeln är Alcaraz första för i år och hans första sedan han segrade i Wimbledon i somras.
– Det betyder mycket. Jag fick överkomma en del problem i mitt huvud och en del fysiska problem så det gjorde det speciellt, säger Alcaraz på presskonferensen efteråt.