Borg hade fått ett wildcard till kvalet. Hade han besegrat Pourroy hade han behövt vinna ännu en match för att nå huvudturneringen.
– Det var kul, men jag hoppas göra det bättre nästa gång.
Leo Borg, son till legendaren Björn Borg, är en av svensk tennis allra största talanger och vann JSM i 16-årsklassen tidigare i våras.