Elias Ymer imponerade stort i det första setet i den första matchen och då hade 24-åriga Borna Gojo ingen chans.
– Jag skulle säga att det är ett felfritt set. Gojo har gjort fantastiska resultat i Davis Cup. Det är ingen duvunge, säger SVT Sports expert Magnus Gustafsson.
Andra set var betydligt jämnare, men Ymer tog det till tiebreak efter att ha legat under. Väl där var han starkare och såg till att matchen var över efter två set (6-2, 7-6 (7-2).
– Vi är underdogs, men det är bara för oss att köra på, sade Elias efter matchen.
I nästa singel mötte Elias lillebror Mikael Ymer den kroatiska stjärnan Borna Coric som är 26:a på världsrankningen. Även Mikael spelade bra och tog hem andra set. Till slut förlorade han med 2-1 (4-6, 6-3, 3-6) i set.
I dubbeln blev meriterade Nikola Mektic/Mate Pavic för svåra för bröderna Ymer. Kroaterna vann med 7-5, 6-3. Därmed åkte Elias på sin första förlust i gruppspelet.
Kroatien saknade sin storstjärna Marin Cilic.
Sverige vann överraskande sin första gruppspelsmatch mot Argentina.
På söndag väntar Italien i den tredje och sista matchen. De två bästa nationerna når slutspelet i Malaga i november. Italien och Argentina möts imorgon, lördag. Italienarna vann sin premiär mot Kroatien.