Spelet avbröts och den serbiske världstvåan gick fram och gav den manlige åskådaren en handduk. Åskådaren som baddade pannan med handduken hjälptes sedan iväg för vidare undersökning.
Djokovic var nära att bli bruten men kunde serva hem matchen och vinna med 7-5,6-1 i andra omgången.
Rafael Nadal, som gör comeback efter en knäskada, och Roger Federer går in i turneringen under onsdagen.
Säsongen avslutas med ATP-slutspelet i London som inleds 11 november.