De bägge Moskvafödda spelarna kämpade två timmar och 48 minuter på gruset i Magiska boxen. Förutom de två räddade matchbollarna vände Rybakina 2-5 i skiljesetet.
Rybakina var helt tom på känslor när matchen var på väg att glida henne ur händerna vid 2-5 i tredje set.
– Jag hade helt enkelt inte några mer känslor, ingen frustration eller ingenting. Jag skulle bara gå för varje poäng. Försökte göra det jag skulle göra, säger Rybakina, Wimbledonmästare 2022, till WTA:s hemsida.
I semifinalen kommer Rybakina att möta världstvåan Aryna Sabalenka som slog ut ryska 17-åringen Mirra Andreeva med 6-1,6-4. Belarusiskan jagar sin tredje titel i Madrid.