Federer vann en tuff uppgörelse som tog nästan två timmar med 6–7 (2-7), 6–2, 7–6 (7-5) – första tävlingen sedan mars.
– Det var trevligt att vinna men jag har andra problem. Jag har inte spelat på tre månader, det spelas på gräs, det är snabbt och svårt att gå så långt här. Men jag är glad över att ha klarat av det, säger Federer enligt AP.
Kyrgios servade väldigt bra med 23 ess och var bara några poäng från att vinna matchen.
I söndagens final ställs 36-åringen, som stod över grussäsongen för att spara kroppen, mot Milos Raonic. Kanadensaren besegrade andraseedade fransmannen Lucas Pouille med 6–4, 7–6 (7-3) i sin semifinal.
Turneringen är ett steg på vägen till Wimbledon som avgörs 2-15 juli.