– Jag är faktiskt inte så förvånad, för jag vet hur jag kan spela men jag hade förstås inte räknat med att gå så här långt, säger Andreeva som fick ett wildcard till turneringen.
194-rankade Andreeva har tidigare slagit ut förra US Open-mästaren Leylah Fernandez och 14:e rankade Beatriz Haddad Maia.
I nästa match väntar världstvåan Aryna Sabalenka från Belarus.
– Jag har inget att förlora och det kommer att bli en del press på henne, konstaterar ryskan som ser fram emot att spela på en stor arena, detta efter att ha slagit tre topp 50-spelare i rad.
– Jag ska bara gå ut och spela min bästa tennis. Jag har ingen press alls – den är på henne, för hon ska möta en 16-årig flicka.
Andreevas vinster i Madrid:
Första omgången: Mirra Andreeva-Beatriz Haddad Maia 7-6(8-6),6-3
Andra omgången: Mirra Andreeva-Leyah Fernandez 6-3,6-4
Tredje omgången: Mirra Andreeva-Magda Linette 6-3,6-3