Hon vann enkelt över brittiskan Heather Watson med 6–2, 6–2. I den andra kvalomgången ställs hon mot ukrainskan Kateryna Kozlova.
Huvudturneringen startar på söndag med de flesta av världens bästa spelare.
Peterson tog i söndags sin första WTA-titel, men avstod från spel i veckans turnering i Kanton på grund av fotproblem.