Den 13-seedade dansken vann med 6–4, 6–3, 3–6, 3–6, 7–6(10–7) efter tre timmar och 50 minuter på banan, där de 13 graderna gjorde att många åskådare bar täckjackor och även mössor syntes till sent i går kväll.
– Det var en av de svåraste matcherna jag har spelat, så jag är glad att jag fortsatte kämpa, sa Holger Rune på den efterföljande presskonferensen enligt Danmarks radio.
Italienaren Flavio Cobolli är god vän med Rune och kunde se tillbaka på en fantastisk match som fängslade publiken på bana 14.
Även Ruud vidare efter fem set
– Det var en fantastisk match och jag är stolt över mig själv. Jag hoppas få spela mer av den här typen av matcher mot Holger. Det är det här jag lever för, sa Cobolli.
Ett par minuter efter att Rune vunnit slog den sjundeseedade norrmannen Casper Ruud, som varit i två finaler på Roland Garros, in matchbollen mot spanjoren Alejandro Davidovich Fokina och vann med 7–6(5), 1–6, 6–3, 4–6, 6–3 på Suzanne-Lenglen-banan efter 4.08 och klockan hade hunnit bli 23.10 i Paris.
– Jag ska ha en träningsdag under fredagen där jag ska försöka jobba på lite småsaker och förhoppningsvis hitta storformen, sa Ruud till NTB.